LA PROPORTIONNALITÉ AU CM2
Séance 2/3
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Objectifs |
Déroulement |
Forme de travail |
Matériel |
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Savoir construire un graphique à partir d’un tableau illustrant une situation de proportionnalité
Savoir utiliser un graphique pour trouver des informations non données dans le tableau. |
Il est impératif, avant de faire cette séquence, de familiariser les élèves avec la construction de graphiques : y consacrer une séquence semble suffisant. Des situations en annexe 4 seront proposées.
1 ) Situation problème : prendre une situation vécue de la classe : vente de gâteaux, vente de journaux d’école, vente d’un roman écrit par les élèves..... Ici, c’est de romans qu’il s’agit. " Nous allons terminer notre roman en mai. Un roman coûtera 5,5 €. Chacun d’entre vous pourra vendre 1, 2 ou plus de livres. Nous allons faire un tableau qui nous indiquera les sommes dues en fonction du nombre de romans vendus. On peut imaginer que vous vendrez, au maximum, 6 romans."
2) Action des élèves : a) construction du tableau récapitulant les données : nombre de romans en fonction des sommes à rapporter. Confrontation des résultats et correction si nécessaire. " Est-on dans une situation de proportionnalité ? Pourquoi ? " (demander de préciser que l’opérateur qui fait passer d’une colonne à l’autre est " multiplier par ". Donc, c’est une situation de proportionnalité.)
b) " Si vous vous mettez par deux ou trois, vous vendrez un plus grand nombre de romans : faites un tableau qui montrera le prix correspondant à 10,15, et même le nombre total de romans. Nous allons en faire imprimer 85."
3) Validation des résultats :
"Nous pourrions présenter ce résultat autrement." Les élèves émettent des idées. Sera retenue celle du graphique qui doit émerger si les élèves ont fait quelques travaux préalables de ce genre ( voir annexe 4) " Essayez de présenter votre travail sous forme de graphique. " Rappel : comment construire un graphique ? Problème : choix des axes, choix des unités, origine. Adopter une forme. L’important, c’est que tous travaillent dans le même sens pour faciliter la confrontation des résultats.
4) Action des élèves :
5) Confrontation des résultats : Que remarquez-vous ? " Tous les points sont alignés..... on peut tracer une droite..... " Faire remarquer que cette "droite" passe par 0, ce qui est logique car 0 romans vendus apporteront 0 € . Faire remarquer aussi que ce n’est pas une droite, mais une demi-droite.
6) Institutionnalisation : "Quand on est en situation de proportionnalité, on peut construire un graphique qui est une demi-droite passant par 0."
7) Utiliser ce graphique pour trouver des résultats : "Pour faire une course d’orientation en forêt, le car coûte 150 €. Pour faire le voyage de fin d’année qui nous permettra de voir nos correspondants, le car coûte 426 €. Combien faudrait-il vendre de romans pour faire l’une ou l’autre sortie ? et pour faire les deux ?"
8) Exercices d’application : voir annexe 5 |
Travail individuel
Travail par groupe
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Distribution de feuilles de papier millimétré. |